Moore grał z wieloma wielkimi jazzowymi artystami, takimi jak: pianiści Paul Bley, Larry Karush, Jan Hammer, Bill Evans i John Taylor; saksofoniści: Zoot Sims, Benny Wallace, Lew Tabakin, Sonny Fortune, Nick Brignola, Rob Scheps, Charlie Mariano i Michael Brecker; flecistą Jeremy Steig; skrzypkowie: Stuff Smith, Zbigniew Seifert, Rob Thomas, Hollis Taylor i Jim Nolet; wibrafoniści: Gary Burton i Michael Mainieri; perkusiści: Elvin Jones, Tony Williams, Beaver Harris, Peter LaRoca i Jimmy Cobb, Barrie Altschul, Elliot Zigmund; basiści Anthony Cox, Charlie Haden, Gary Peacock, Dave Holland, Jamie Faunt, Steve Swallow, David Friesen, Mark Dresser i Barre Phillips, a także grał ze stepującym tancerzem Peg Leg Bates.
Jego dorobek w innych stylach muzycznych to praca z folkowymi piosenkarzami Cyrusem Faryarem, Timem Hardinem, Taj Mahal oraz Jimem Morrisonem; celtyckimi piosenkarkami Lorennną McKennit oraz Susan McKeown; irlandzkimi skrzypkami Alasdairem Fraserem oraz Kevinem Burke; irlandzkim gitarzystą Aidanem Brennanem; perkusistami Glenem Velez, Ramishem Schotam, Airto Moirerą, Arto Tuncboyaciyan; muzykami grającymi na oud Rabih Abou-Khalilem oraz Humza al Dinem; grającymi na sitarze Ravim Shankarem oraz Collinem Walcottem, grającymi na tabla Alla Rakha, Trilok Gurtu; a także koncerty z Kronos Quartet, Winter Consort, Philadelphia Orchestra, St. Paul Chamber Orchestra, Stuttgart Opera Orchestra oraz norweską Stavanger Orchestra.
Od 1988 roku pracuje z Mountain Writers Center, grając ze światowej sławy poetami, takimi jak Billy Collins, Joseph Straud, Yusef Komunyakaa, Karl Kirchway, Marvin Bell, Galway Kinnell, Brenda Hillman, Al Young, Patricia Goedeke, David James Duncan, Kim Addonzio, Lisa Coffman, Linda Greg, Agha Shadid Ali, Sherman Alexie, Sharon Olds, Anne Waldman, Joseph Duemer, Denis Johnson, Robert Haas, Toi Derricotte, Phillip Levine, Jamacia Kincaid, Reginald McKnight, Gerald Stern, Bill Knott oraz Rita Dove.
Moore wraz z Ralphem Townerem, Paulem McCandlessem oraz Collinem Walctottem założył w 1970 roku grupę Oregon. W 1999 roku zakończył pracę nad dwudziestym trzecim albumem grupy, zatytułowanym Oregon in Moscow, na którym znajdują się jego wykonania oraz kompozycje wykonane wraz z moskiewską Wielką Orkiestrą Symfoniczną im. Piotra Czajkowskiego. Z Oregonem koncertował we Wschodniej i Zachodniej Europie, północnej Afryce, Indiach, Pakistanie, na Sri Lance, w Australii oraz wzdłuż i wszerz Stanów Zjednoczonych, w najważniejszych klubach, salach koncertowych i na festiwalach.
Jego wybrana dyskografia obejmuje: Bass Is z Davidem Hollandem, Jamie Fauntem oraz Peterem Warrenem dla wytwórni Enja; dwa albumy w duecie z Davidem Friesenem, album dla wytwórni Vanguard oraz dla Burnside; albumy z Nickiem Brignola, Jeremy’m Steigiem, Paulem Bley’em, Annette Peacock; Introducing Glen Moore z Davidem Darlingiem, Zbigniewem Seifertem oraz Janem Hammerem (wytwórnia Elektra); Dragonetti’s Dream na kontrabas bez akompaniamentu w wytwórni Intuition, trzy albumy Mokave z Larrym Karushem i Glenem Valezem dla wytwórni Audioquest; trzy albumy z Nancy King wydane jako King & Moore w wytwórni Justice; pięć albumów z Rabih Abou-Khalilem oraz liczne albumy nagrane z Oregonem. Jego ostatnie solowe nagrania to Nude Bass Ascending z udziałem Steve’a Swallowa, Carli Bley, Rabih Abou-Khalila i Arto Tuncboyaciyana (wytwórnia Intuition) oraz King on the Road z udziałem Nancy King i Roba Schepsa (wytwórnia Cardas Audio). Aktualnie pracuje nad albumem swych utworów fortepianowych dla wytwórni Intuition.
Jego publiczności dobrze znany jest jego kompozytorski talent do romantycznych utworów fortepianowych oraz ekspresyjne i mocne utwory kontrabasowe. Przez ostatnie 10 lat był współautorem 15 utworów z tekstami napisanymi przez Samanthę Moore. Glen ma własne studio w Portland w stanie Oregon, gdzie udziela prywatnych lekcji muzykom reprezentującym najróżniejsze style. Intensywnie uczestniczy w konferencjach poświęconych kontrabasowi (na Hawajach, w Brazylii, Minneapolis oraz Iowa), zarówno jako instruktor oraz słuchasz; jest także aktywnym członkiem International String Bass Institute. Glen ma trzech synów, mieszka i uczy w Portland w stanie Oregon.