Josh Henderson rozwija wielowymiarową karierę jako skrzypek, altowiolista, basista elektryczny i kompozytor poruszający się pomiędzy różnymi gatunkami muzycznymi. Jako solista klasyczny występował z takimi zespołami jak Cincinnati Chamber Orchestra, China Performing Arts Broadcasting Troupe, Starling Chamber Orchestra, Accent X Festival Orchestra, Colour of Music Festival Orchestra, Bard Conductors Festival Orchestra, Colour of Music Virtuosi, Palaver Strings, Louisville Civic Orchestra, Des Moines Civic Orchestra, Urban Playground Chamber Orchestra, Harlem Chamber Players, Contemporaneous, New-Gen Orchestra of Curacao oraz Ensemble Du Monde. Koncertował również w prestiżowych salach, takich jak Carnegie Hall, The Kennedy Center, Elbphilharmonie oraz Forbidden City Concert Hall w Pekinie.
Josh studiował w Cincinnati College-Conservatory of Music pod kierunkiem prof. Kurta Sassmannshausa oraz na New York University u prof. Naoko Tanaki. Brał udział w renomowanych programach i festiwalach, takich jak Aspen Music Festival and School, Bang on a Can, Great Wall Music Festival oraz Lucerne Festival Academy. Był wykładowcą na University of Iowa jako Grant Woods Visiting Professor, a obecnie prowadzi zajęcia artystyczne na NYU oraz w The Longy School of Music w Cambridge.
Jako współzałożyciel międzygatunkowego zespołu W4RP (Warp Trio), poprowadził grupę podczas setek koncertów i rezydencji uniwersyteckich w całych Stanach Zjednoczonych, a także podczas międzynarodowych tras koncertowych obejmujących Wielką Brytanię, Hiszpanię, Szwajcarię, Holandię, Niemcy oraz Karaiby. Do najważniejszych wydarzeń ostatnich sezonów należą występy jako headliner podczas LEM Festival for Experimental Music w Barcelonie, Omaha Under the Radar Festival, MASA Jazz Festival 2020 w Abidżanie na Wybrzeżu Kości Słoniowej, a także otrzymanie prestiżowego grantu New York Foundation for the Arts.
Jako kompozytor tworzy muzykę do filmów, spektakli tanecznych oraz na scenę koncertową. Oprócz licznych utworów kameralnych pisanych dla W4RP i innych zespołów, stworzył m.in. pełnowymiarowy balet dla Caliince Dance Company „Marie: Embroidering Survival”, koncert altówkowy dla Trevora Newa i Chelsea Symphony, współkomponowany Triple Concerto dla W4RP i Urban Playground Chamber Orchestra, a także najnowszy utwór „Affirmation” zamówiony przez Palaver Strings — concerto grosso dla zespołu i W4RP.
Do jego ostatnich sukcesów należą także kompozycja dla Cavani Quartet i orkiestry oraz zdobycie głównej nagrody w 2022 Tribeca New Music National Composers Competition za utwór „Veni: A Dystopian Cowgirl Fantasy” na skrzypce i elektronikę. Jako laureat ogólnokrajowego programu projektowego wydał niedawno swój debiutancki album „One More Night”, zawierający wieczorną kompozycję na nonet, opublikowany przez Innova Record Label. W 2025 roku ukaże się najnowszy album W4RP „Sermon of the MatriarK”, którego Josh był jednym z głównych twórców.