Max Eisinger urodził się w Monachium w 1993 roku i rozpoczął naukę gry na skrzypcach w wieku pięciu lat. Sześć lat później zadebiutował koncertowo w Filharmonii Monachijskiej, po czym rozpoczął intensywną działalność jako muzyk jazzowy, kameralny i orkiestrowy, koncertując w całej Europie i poza jej granicami.
Studiował skrzypce klasyczne, jazz oraz kompozycję w Norymberdze, Hanowerze, Warszawie i Amsterdamie. Wśród jego pedagogów znaleźli się m.in. Stephan Braun oraz Mateusz Smoczyński. Dorastając w niemiecko-izraelskiej rodzinie, Max uczynił muzykę klezmerską i kulturę żydowską ważnymi elementami swojej muzycznej tożsamości.
W 2025 roku był kompozytorem, aranżerem i solistą produkcji teatru muzycznego w Schlosstheater Celle, która połączyła żydowskich, izraelskich i palestyńskich aktorów oraz muzyków.
Jego zespół Feuerbach Quartett należy do czołowych europejskich kwartetów smyczkowych crossoverowych i występował m.in. na Salzburg Festival, w Festspielhaus Baden-Baden oraz w wielu renomowanych salach koncertowych i festiwalach.
Max komponował utwory na zamówienie m.in. dla Nuremberg Symphony Orchestra (2025), Dutch National Opera & Ballet (2021), Yiddish Theatre Festival w Bukareszcie (2026) oraz innych prestiżowych instytucji.
Jako regularny wykładowca improwizacji, kompozycji i muzyki kameralnej współpracował z Academy of Theatre and Dance w Amsterdamie, Conservatorium van Amsterdam, Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover oraz Deutsche Kammerphilharmonie Bremen.
W 2021 roku został laureatem prestiżowej nagrody Opus Klassik.